[파이썬] itertools ,순열, 조합 등

순열, 조합 등 경우의 수를 구할 때 쓰는 파이썬 라이브러리 itertools

 

수학적 지식은 따로 안다고 가정하고 바로 라이브러리를 사용해보자. 

 

경우의 수 전체를 파악하려면 해당 함수사용후 리스트로 변환해주는것이 편하다. 

 

순열

itertools.permutations(iterable, n) 

import itertools

# n=4, r=2 -> 12 = 4*3
x = list(itertools.permutations([1,2,3,4],2))
# [(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)]

중복순열

itertools.product(iterable, repeat=n) 

 

조합 

itertools.combinations(iterable, n) 

import itertools

# n=4, r=2 -> 6 = 4*3/2*1
x = list(itertools.combinations([1,2,3,4],2))
# [(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]

제일 자주 사용하는듯? 

 

중복조합

itertools.combinations_with_replacement(iterable, n)

import itertools

# n=4, r=2 -> nHr = n+r-1Cr  10 = 4H2 = 5C2 = 5*4/2*1
x = list(itertools.combinations_with_replacement([1,2,3,4],2))
# [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 4)]

 

시간이 나면 각각 함수로 직접 구현해보자.

 

문제)

당신은 폰켓몬을 잡기 위한 오랜 여행 끝에, 홍 박사님의 연구실에 도착했습니다. 홍 박사님은 당신에게 자신의 연구실에 있는 총 N 마리의 폰켓몬 중에서 N/2마리를 가져가도 좋다고 했습니다.
홍 박사님 연구실의 폰켓몬은 종류에 따라 번호를 붙여 구분합니다. 따라서 같은 종류의 폰켓몬은 같은 번호를 가지고 있습니다. 예를 들어 연구실에 총 4마리의 폰켓몬이 있고, 각 폰켓몬의 종류 번호가 [3번, 1번, 2번, 3번]이라면 이는 3번 폰켓몬 두 마리, 1번 폰켓몬 한 마리, 2번 폰켓몬 한 마리가 있음을 나타냅니다. 이때, 4마리의 폰켓몬 중 2마리를 고르는 방법은 다음과 같이 6가지가 있습니다.

1. 첫 번째(3번), 두 번째(1번) 폰켓몬을 선택
2. 첫 번째(3번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택
3. 첫 번째(3번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택
4. 두 번째(1번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택
5. 두 번째(1번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택
6. 세 번째(2번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택

이때, 첫 번째(3번) 폰켓몬과 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택하는 방법은 한 종류(3번 폰켓몬 두 마리)의 폰켓몬만 가질 수 있지만, 다른 방법들은 모두 두 종류의 폰켓몬을 가질 수 있습니다. 따라서 위 예시에서 가질 수 있는 폰켓몬 종류 수의 최댓값은 2가 됩니다.
당신은 최대한 다양한 종류의 폰켓몬을 가지길 원하기 때문에, 최대한 많은 종류의 폰켓몬을 포함해서 N/2마리를 선택하려 합니다. N마리 폰켓몬의 종류 번호가 담긴 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, N/2마리의 폰켓몬을 선택하는 방법 중, 가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택하는 방법을 찾아, 그때의 폰켓몬 종류 번호의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

입출력 예)

nums	result
[3,3,3,2,2,4]	3
[3,3,3,2,2,2]	2

 

첫번째로 짠 코드)

from itertools import combinations

def solution(nums):
    n = len(nums)
    x = list(combinations(nums,int(n/2)))
    y = [len(set(k)) for k in x]

    answer = max(y)
    return answer

조금 무식하게 가능한 모든 경우를 구해서 해보았다. 당연하게도 시간초과... 

 

 

새로 짠 코드)

def solution(nums):
    poketmon = []
    for p in nums:
        if len(poketmon) < len(nums)/2 and p not in poketmon:
            poketmon.append(p)
    answer = len(poketmon)
    return answer

조금 나은 것 같다. 

 

한줄 코드)

def solution(ls):
    return min(len(ls)/2, len(set(ls)))

야발...